derivatans definition

Bra! Nu kan du dela upp bråket i två olika bråk, ett bråk där täljaren har h som en faktor, och ett bråk där täljaren inte innehåller en faktor h: 

$\underset{h\to 0}{\lim }\left(\frac{2xh+h^2}{h}+\frac{-\sqrt{x+h}+\sqrt{x}}{h}\right)$

Det vänstra bråket kan du förenkla direkt, men det andra bråket måste vi arbeta lite med. När det gäller bråk där rotuttryck är involverade, kan vi förlänga med täljarens eller nämnarens konjugat (beroende på var rotuttrycket finns, i detta fall i täljaren). Konjugatet är det vi får då vi byter tecken på en term (tänk på konjugatregeln). Konjugatet av $a+b$ är $a-b$. I detta fall blir konjugatet $\sqrt{x+h}+\sqrt{x}$. Förläng täljare och nämnare med $\sqrt{x+h}+\sqrt{x}$. Vad händer? :)

tack så mycket för hjälpsamt svar!! förstår nu hur man ska göra och det blev rätt enligt facit.

Vad bra, varsågod! :)