Derivatans definition

Om f´(x)=2x

Vad säger detta om funktionen? Hur kan de olika funktioner se ut som har derivatan 2x?

Eller det behöver vi kanske egentligen inte veta för att lösa frågan.

Titta istället på gränsvärdet. Den visar derivatans definition i en viss punkt. I vilken punkt? Vilket x-värde har den punkten.

Enligt definitionen så är $f\text{'}\left(x\right)=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$, men vi ser att de bara har ersatt x med 4, så vad blir då $f\text{'}\left(4\right)?$