Derivatans definition

Hej, hur långt har du kommit? Vet du vad derivatans definition är samt hur man ställer upp den?

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/derivatans-h-definition 

Här kan du läsa och även se videor om detta.

Dracaena skrev:

Hej, hur långt har du kommit? Vet du vad derivatans definition är samt hur man ställer upp den?

Dumborde skriva så här:

$\sqrt[\mathrm{\pi }]{x} =x^{1/\mathrm{\pi }}$

Du borde skriva så här:

$\sqrt[\mathrm{\pi }]{x} =x^{1/\mathrm{\pi }}$

Dracaena skrev:

Hej, hur långt har du kommit? Vet du vad derivatans definition är samt hur man ställer upp den?

Jag försökte men kom verkligen inget längre än så 

Troligtvis står det inte $f(x)=\sqrt[\pi]{x}$ utan $f(x)=\pi\cdot\sqrt{x}$.

För säkerhets skull, kan du ladda upp en bild av uppgiften?

Yngve skrev:

Troligtvis står det inte $f(x)=\sqrt[\pi]{x}$ utan $f(x)=\pi\cdot\sqrt{x}$.

För säkerhets skull, kan du ladda upp en bild av uppgiften?

Det är kanske det!! 

Ja det är det.

Yngve skrev:

Ja det är det.

okej, har du tips på hur man kan lösa uppgiften? 

Eftersom $f(x)=\pi\cdot\sqrt{x}$ så är $f(x+h)=\pi\cdot\sqrt{x+h}$.

Differenskvoten blir då $\frac{\pi\cdot\sqrt{x+h}-\pi\cdot\sqrt{x}}{h}$.

Om du bryter ut $\pi$ får du  $\pi\cdot\frac{\cdot\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}$.

Förläng nu med täljarens konjugat och använd konjugatregeln så kan du förenkla uttrycket rejält.

Visa dina försök.

Yngve skrev:

Eftersom $f(x)=\pi\cdot\sqrt{x}$ så är $f(x+h)=\pi\cdot\sqrt{x+h}$.

Differenskvoten blir då $\frac{\pi\cdot\sqrt{x+h}-\pi\cdot\sqrt{x}}{h}$.

Om du bryter ut $\pi$ får du  $\pi\cdot\frac{\cdot\sqrt{x+h}-\sqrt{x}}{h}$.

Förläng nu med täljarens konjugat och använd konjugatregeln så kan du förenkla uttrycket rejält.

Visa dina försök.

Snyggt!