Derivatans definition

Jag försökte lösa den på följande sätt men kommer ej vidare. Tacksam om någon kan hjälpa

Mvh

Utmärkt! Förläng bråket med täljarens konjugat:

$\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{5 x + 5 h} - \sqrt{5 x}}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{(\sqrt{5 x + 5 h} - \sqrt{5 x}) \cdot (\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x})}{h \cdot (\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x})}$

Vad får du om du förenklar täljaren? :)

Hej!

$\lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{5 x + 5 h} - \sqrt{5 x}}{h} F ö r l ä n g b r å k e t m e d \sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x} \underset{h \to 0}{l i m} \frac{(\sqrt{5 x + 5 h} - \sqrt{5 x}) (\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x})}{h (\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x})} s e n k a n d u a n v ä n d a k o n j u g a t r e g e l n (a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Kan du komma vidare?

Taack båda två 😃

jag fick följande

$(5 x + 5 h - 5 x) \div h (\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x)} \frac{5}{\sqrt{5 x + 5 h} + \sqrt{5 x}} \frac{5}{2 \sqrt{5 x}}$

Det ser bra ut! :)

Svara

Visa senaste svar