Derivatans definition

Du har tänkt rätt men gör några missar.

Du glömmer bort att du skall dividera med h i derivatans definition. Du räknar bara ut f(x+h) - f(x).
På rad tre från botten så har du några plustecken som borde vara minustecken istället.

Det enda fel du gör (men ganska vanligt och onödigt fel) är att du missar att ändra tecken då du tar bort parentesen i 5-e raden.
Även termerna 2Axh och $h^2$ska få ändrade tecken

Jag inte förstår varför det blir fel

Men det blir rätt om du fortsätter

Såhär: $\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}=...=\frac{A(-2x-h)}{{(x+h)}^2·x^2}$

Slutligen gränsvärdet då $h\to 0$

$\underset{h\to 0}{\lim } \frac{A(-2x-h)}{{(x+h)}^2·x^2}=\frac{A·(-2x)}{x^2·x^2}=-\frac{2Ax}{x^4}=-\frac{2A}{x^3}=-2A·x^{-3}$

Nu fick jag rätt svar. Tack!