derivatans definition

jag förstår inte hur det gulmarkerade blir till. borde det inte bli att h går mot noll och kvar blir endast g(x)-g(x)/h därmed=0 ....

Nja, inte riktigt. Man kan endast separera två funktioner under ett gränsvärde om båda konvergerar. Nu har du funktionerna $1/h$ och $g(x+h)-g(x)$ men $1/h$ konvergerar inte då $h \to 0$ . Det gula är ju bara per definition derivatan av $g$ .

Svara