Derivatan till exponentfunktioner
Frågan: Det italienska universalgeniet Galileo Galilei har genom upprepade experiment på 1500-talet visat att sträckan s meter som en kropp faller under t sekunder kan beräknas med s(t)= 4,9t^2 om man bortser från luftmotståndet). En fallskärmshoppare hoppar från ett flygplan på 2 000 meters höjd.
a ) Hur snabbt faller fallskärmshopparen efter 4 sekunder?
Då tänkte jag på följande sätt:
s (t) = 4,9t
s'(t) = 2*4,9t = 9,8t
s'(4) = 9,8 * 4 = 39,6
b) Efter hur lång tid är fallskärmshopparens fallhastighet 98 m/s?
Även här försökte jag göra som med uppgiften innan, det vill säga sätta in 98 i derivatan, men det blir fel. Hur ska jag tänka?
pinglan98 skrev :Frågan: Det italienska universalgeniet Galileo Galilei har genom upprepade experiment på 1500-talet visat att sträckan s meter som en kropp faller under t sekunder kan beräknas med s(t)= 4,9t^2 om man bortser från luftmotståndet). En fallskärmshoppare hoppar från ett flygplan på 2 000 meters höjd.
a ) Hur snabbt faller fallskärmshopparen efter 4 sekunder?
Då tänkte jag på följande sätt:
s (t) = 4,9t
s'(t) = 2*4,9t = 9,8ts'(4) = 9,8 * 4 = 39,6
b) Efter hur lång tid är fallskärmshopparens fallhastighet 98 m/s?
Även här försökte jag göra som med uppgiften innan, det vill säga sätta in 98 i derivatan, men det blir fel. Hur ska jag tänka?
På a-uppgiften tänker du rätt. Hastighetsfunktionen är tidsderivatan av sträckafunktionen, dvs v(t) = s'(t).
På b-uppgiften efterfrågas den tidpunkt t då hastigheten, dvs s'(t) är lika med 98 m/s.
Dvs vid vilken tidpunkt t gäller det att s'(t) = 98?
