derivera bråk med x i nämnaren

"Bestäm g´(x) om g(x)=x^3-2/x" är en fråga jag undrar över.

Jag vet hur man löser den, men jag fastnar på -2/x.

Min lösning hittills:
$g (x) = x^{3} - \frac{2}{x} g' (x) = 3 x^{2} - ?$

Hur ska jag derivera -2/x? Jag vet att x är av första graden, och då kan det skrivas:
$- \frac{2}{x^{1}}$
Hur tänker jag sen?

Du kan skriva $\frac{2}{x}$ som $2x^{-1}$ och så kan du använda samma metod som du brukar använda när du skall derivera funktionen $y(x)=x^a$ .

$x^{3} d e r i v a t a ä r s o m d u s k r e v 3 x^{2} - \frac{2}{x} = (- 2) \cdot \frac{1}{x} a l l t s å b l i r d e r i v a \tan (- 2) \cdot (- \frac{1}{x^{2}}) = \frac{2}{x^{2}}$ och hela funktionen $3 x^{2} + \frac{2}{x^{2}}$

Ja visst ja! Då $\frac{1}{x^{a}} = x^{- a}$ . Jag tänkte att den regeln var applicerbar, men så blev jag förvirrad av 2:an. Tack!

Svara

Visa senaste svar