Derivatan för en funktion

Det är kedjeregeln. Kan du skriva ned ditt försök här? Då kan vi se var det blivit knas. :)

Smutstvätt skrev:

Det är kedjeregeln. Kan du skriva ned ditt försök här? Då kan vi se var det blivit knas. :)

Absolut!

Jag skrev såhär: 

y(t) = 12 + 5sin0,26t

g(t) = 5sin

g'(t) = 5cos

y(t) = 12 + g0,26t

y'(g) = g * 0,26t

y'(t) = 5cos *5sin0,26t

Det har jag skrivit :(..

filipsrbin skrev:

Smutstvätt skrev:

Det är kedjeregeln. Kan du skriva ned ditt försök här? Då kan vi se var det blivit knas. :)

Absolut!

Jag skrev såhär: 

y(t) = 12 + 5sin0,26t

g(t) = 5sin

g'(t) = 5cos

y(t) = 12 + g0,26t

y'(g) = g * 0,26t

y'(t) = 5cos *5sin0,26t

 

Det har jag skrivit :(..

derivatan av sin0,26t

är cos(0,26t)*0,26

Termen 0,26 på slutet är inre derivatan dvs derivatan av 0,26t

Ture skrev:

filipsrbin skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Det är kedjeregeln. Kan du skriva ned ditt försök här? Då kan vi se var det blivit knas. :)

Absolut!

Jag skrev såhär: 

y(t) = 12 + 5sin0,26t

g(t) = 5sin

g'(t) = 5cos

y(t) = 12 + g0,26t

y'(g) = g * 0,26t

y'(t) = 5cos *5sin0,26t

 

Det har jag skrivit :(..

derivatan av sin0,26t

är cos(0,26t)*0,26

Termen 0,26 på slutet är inre derivatan dvs derivatan av 0,26t

Så jag har haft en fel inre derivata? 

Ja. Den inre funktionen är g(t) = 0,26t. :)

Ja, oc man kan inte skriva t ex f(x)=sin, utan man måste skriva t ex f(x)=sin(x) eller f(x)=sin(2x) eller f(x)=sin(4x+4).

Smutstvätt skrev:

Ja. Den inre funktionen är g(t) = 0,26t. :)

Okej! Men en fråga här, är det ,026t, eller sin(0,26t) ? För om det är det andra alternativet så ändras det ju till cos, eller? 

Det är den yttre funktionen som är sin(x) (eller vad man nu väljer för namn på sin variabel).

EDIT: Håller med Smutstvätt om att det är bättre att välja  $f(x)=12+5\sin(x)$ som yttre funktion.

Smaragdalena skrev:

Det är den yttre funktionen som är sin(x) (eller vad man nu väljer för namn på sin variabel).

Okej, så sin(0,26t) är min yttre funktion här? Förlåt för dumma frågor, men vill verkligen förstå hehe

Nästan! $y\left(t\right)=12+5·\sin \left(t\right)$ är den yttre funktionen. :) 

Smutstvätt skrev:

Nästan! $y\left(t\right)=12+5·\sin \left(t\right)$ är den yttre funktionen. :) 

Okej! Skulle jag kunna få lite hjälp med att komma igång bara med uträkningen? Dvs när man ska slå ihop funktionerna, där fastnar jag..

filipsrbin skrev:

Smutstvätt skrev:

Nästan! $y\left(t\right)=12+5·\sin \left(t\right)$ är den yttre funktionen. :) 

Okej! Skulle jag kunna få lite hjälp med att komma igång bara med uträkningen? Dvs när man ska slå ihop funktionerna, där fastnar jag..

Visa hur du försöker, så skall vi hjälpa dig om/när du kör fast. Läs igenom den här tråden, det står mycket bra här.

oops kanske gav för mkt så tar bort det.

Smaragdalena skrev:

filipsrbin skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Nästan! $y\left(t\right)=12+5·\sin \left(t\right)$ är den yttre funktionen. :) 

Okej! Skulle jag kunna få lite hjälp med att komma igång bara med uträkningen? Dvs när man ska slå ihop funktionerna, där fastnar jag..

Visa hur du försöker, så skall vi hjälpa dig om/när du kör fast. Läs igenom den här tråden, det står mycket bra här.

Skrev detta nu : 

y(t) = 12 + 5 sin(0,26t)

g(t) = 0,26t

g'(t) = 0,26

y(g) = 12+5sin*g

y'(g) = 5 * cos * g

y'(t) = 5 * 0,26 * cos * (0,26t)

y'(t) = 1,3cos(0,26t)

Korrekt? 

Det ser bra ut var noga med parenteserna bara efter sinus och cosinus!

cos*(0.26t) är konstigt.

Detta kan ge en tydligare bild av vad som händer.

y(t) = 12 + 5 sin(0,26t)

g(t) = 0,26t   (inre funktion)

g'(t) = 0,26

h(t) = 12+5sin(t)  (yttre funktion)

h'(t) = 5 * cos(t)

Inre funktion i yttre funktion:

y(t)=h(g(t))=12+5sin(g(t))=12+5sin(0.26t)

Kedjeregeln:

y'(t) = h'(g(t))*g'(t)=5 * cos(g(t))*0,26=5 * cos(0,26t)*0.26

y'(t) = 1,3cos(0,26t)

Egocarpo skrev:

Det ser bra ut var noga med parenteserna bara efter sinus och cosinus!

cos*(0.26t) är konstigt.

Detta kan ge en tydligare bild av vad som händer.

y(t) = 12 + 5 sin(0,26t)

g(t) = 0,26t   (inre funktion)

g'(t) = 0,26

 

h(t) = 12+5sin(t)  (yttre funktion)

h'(t) = 5 * cos(t)

Inre funktion i yttre funktion:

y(t)=h(g(t))=12+5sin(g(t))=12+5sin(0.26t)

Kedjeregeln:

y'(t) = h'(g(t))*g'(t)=5 * cos(g(t))*0,26=5 * cos(0,26t)*0.26

y'(t) = 1,3cos(0,26t)

Gud detta gjorde allt så jag förstod mycket bättre, tack!!
En fråga sen, på B) frågan står det Beräkna y'(8).

Är 1,3cos(0,26t) mitt t? 
Så att det blir att jag ersätter 8 med t ?
Så 1,3cos(0,26 * 8) ?

så om du har f(x)=x^2 och jag ber dig räkna ut f(2) vad gör du då? :)

Om jag sen ber dig räkna ut f'(2) vad gör du då?

Egocarpo skrev:

så om du har f(x)=x^2 och jag ber dig räkna ut f(2) vad gör du då? :)

Om jag sen ber dig räkna ut f'(2) vad gör du då?

Ersätter x med 2? Så f(2) = 2^2

f'(2) = 2*2 ? 

Yes :) så du gör exakt så som du sa.

Egocarpo skrev:

Yes :) så du gör exakt så som du sa.

Alright! Tusen tack för hjälpen, din förklaring var verkligen så glasklar! 
Även ni andra, tack för hjälpen!! :D

Hoppas kedjeregeln känns bra. Tänkt på hur du skriver sinus och cosinus det är viktigt. Samt för att få lära dig bäst när du får hjälp försök alltid själv på alla steg och får man hela lösningen på en gång så lär man sig inte lika bra!