Derivatan av x och roten ur x

$y = -\frac{\sqrt{x}}{x}=-\frac{x^{1/2 }}{x^1}$

Pikkart skrev:

$y = -\frac{\sqrt{x}}{x}=-\frac{x^{1/2 }}{x^1}$

Kan vi säga att derivatan av x är lika med 1 och då kan vi derivera -x^1/2?

$$\begin{gathered} y=-\frac{x^{1/2}}{x^2}=-x^{1/2}-x^1=-x^{1/2-1}=-x^{-1/2}=-\frac{1}{\sqrt{x}} \\ -\frac{d}{dx}(-x^{-1/2}) =-(-\frac{1}{2})x^{-1/2-1}=\frac{1}{2}{x}^{-3/2}=\frac{x^{-3/2}}{2} \end{gathered}$$

Om du föredrar på annat sätt så kan du flytta ner x genom $\frac{x^{-3/2}}{2}=\frac{1}{2x^{3/2}}$

Viktigt att du lär dig dina deriveringsregler, förenkla uttryck, det brukar underlätta