Derivatan av sammansatta funktioner

Hej!

Jag ska lösa uppgiften "Derivera y=cos³x"

Jag tänker då att det är samma som med sinus att man kan göra om y=cos³x till y=cosx³ vilket man sedan deriverar och får fram y'=3cosx*-sinx genom kedjeregeln

Men i facit står det att svaret blir -3cos²x*sinx

Hur kan det bli det? Hur ska man tänka?

Om du sätter

u = cos(x)

så är yttre funktion

y = u^3

och inre funktion

u = cos(x)

Derivatan dy/dx ges av kedjeregeln.

Svara