Derivatan av potens- och logaritm-funktion

Obs! Uppgift d gäller det. $$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=x\ln \left(2\right)\times \ln \sqrt{x}+2^x\times \frac{1}{\sqrt{x}}\times \frac{1}{2\sqrt{x}}=x\ln \left(2\right)\times \ln \sqrt{x}+2^x\times \frac{1}{2x} \\ f\text{'}\left(4\right)=4(\ln {\left(2\right))}^2+2^4\times \frac{1}{8} \\ f\text{'}(4)=4(\ln {\left(2\right))}^2+2Rätt svar ska vara 16(\ln {\left(2\right))}^2+2Vad har jag gjort för fel? \end{gathered}$$