4 svar
476 visningar
Antiken behöver inte mer hjälp
Antiken 12 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2021 18:20

Derivatan av ln(0,5x)

Klurar på en uppgift som jag verkligen inte får rätt svar på. 

Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=ln0,5x i den punkt där x = 2. Facit står y=0,5x-1

Problemet är att jag verkligen inte listar ut derivatan och hur jag får fram 0,5.

Har hittills provat: 

y' = 10,5x*x=x

och

y = ln0,5 + lnx -> y'= 10,5+1x-> y'(2) = 2 + 12=2,5

Bubo 7323
Postad: 17 nov 2021 18:27

Derivatan av ln(x) är 1/x.

Nu gäller det ln(0.5x), så du får multiplicera 1/(0.5x) med derivatan av 0.5x.

Vad blir det, vad är derivatan av ln(0.5x) ?

Bubo 7323
Postad: 17 nov 2021 18:29

Ja, just det: din andra metod fungerar också.

y = ln(0.5) + ln(x)

... men kom ihåg att ln(0.5) är en konstant.

Antiken 12 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2021 18:35 Redigerad: 17 nov 2021 18:38

Ja såklart! Blev en miss i början men jag får fortsatt  bara x som resultat. Det är något jag missar som jag inte hänger med på.

y'=10,5x*0,5=0,5x0,5=x

Antiken 12 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2021 18:37
Antiken skrev:

Ja såklart! Blev en miss i början men jag får fortsatt  bara x som resultat. Det är något jag missar som jag inte hänger med på.

y'=10,5x*0,5=0,5x0,5=x

Jag kom på mig vad som var fel:

0,50,5x=1x

Nu stämmer allt, tack för hjälpen!

Svara
Close