Derivatan av ln(0,5x)

Klurar på en uppgift som jag verkligen inte får rätt svar på.

Bestäm en ekvation för tangenten till kurvan y=ln0,5x i den punkt där x = 2. Facit står y=0,5x-1

Problemet är att jag verkligen inte listar ut derivatan och hur jag får fram 0,5.

Har hittills provat:

y' = $\frac{1}{0, 5 x} * x = x$

och

y = ln0,5 + lnx -> y'= $\frac{1}{0, 5} + \frac{1}{x}$ -> y'(2) = $2 + \frac{1}{2} = 2, 5$

Derivatan av ln(x) är 1/x.

Nu gäller det ln(0.5x), så du får multiplicera 1/(0.5x) med derivatan av 0.5x.

Vad blir det, vad är derivatan av ln(0.5x) ?

Ja, just det: din andra metod fungerar också.

y = ln(0.5) + ln(x)

... men kom ihåg att ln(0.5) är en konstant.

Ja såklart! Blev en miss i början men jag får fortsatt bara x som resultat. Det är något jag missar som jag inte hänger med på.

$y' = \frac{1}{0, 5 x} * 0, 5 = \frac{0, 5 x}{0, 5} = x$

Antiken skrev:
Ja såklart! Blev en miss i början men jag får fortsatt bara x som resultat. Det är något jag missar som jag inte hänger med på.

$y' = \frac{1}{0, 5 x} * 0, 5 = \frac{0, 5 x}{0, 5} = x$

Jag kom på mig vad som var fel:

$\frac{0, 5}{0, 5 x} = \frac{1}{x}$

Nu stämmer allt, tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar