Derivatan av sammansatta funktioner
Om jag ska derivera sin(x) så blir det ju cos(x)
Men om jag har sin(ax) så blir derivatan acos(ax) . Jag har svårt att se varför man måste göra en inre & yttre funktion i detta fallet, altså varför det blir fel om man sätter sin(ax) = cos(ax)
Kan någon utveckla/förklara ?
Det har att göra med att den inre funktionen ax förändras på ett annat sätt än x (t.ex. förändras 2x snabbare än x) vilket kommer göra att sin(ax) förändras på ett annat sätt än sin(x) eftersom det man stoppar in i sinusfunktionen beter sig olika i de två fallen. Detta kompenserar man för genom att multiplicera med den inre derivatan.
3blue1brown har gjort en mycket bra Youtube-film som förklarar detta:
AlvinB skrev:Det har att göra med att den inre funktionen ax förändras på ett annat sätt än x (t.ex. förändras 2x snabbare än x) vilket kommer göra att sin(ax) förändras på ett annat sätt än sin(x) eftersom det man stoppar in i sinusfunktionen beter sig olika i de två fallen. Detta kompenserar man för genom att multiplicera med den inre derivatan.
3blue1brown har gjort en mycket bra Youtube-film som förklarar detta:
Grymt förklarat! Tack!!
