Derivatan av en produkt

Hej!

$B e s t ä m p' (0) p (x) = \sin 5 x \cdot \cos 4 x$

Jag har beräknat som följande men det stämmer dock inte överens med facit. På facit står det att svaret ska vara fem.

$p' (x) = \sin 5 x \cdot - \sin 4 x + \cos 5 x \cdot \cos 4 x p' (0) = \sin 5 \cdot 0 \cdot - \sin 4 \cdot 0 + \cos 5 \cdot 0 \cdot \cos 4 \cdot 0 p' (0) = 1$

Tack på förhand!

Hej

Din derivering blir knasig, du får:

$p' (x) = \cos (5 x) \cdot 5 \cdot \cos (4 x) + \sin (5 x) \cdot (- 4 \sin (4 x)) \Leftrightarrow p' (x) = 5 \cos (5 x) \cdot \cos (4 x) - 4 \sin (5 x) \cdot \sin (4 x) \Rightarrow p' (0) = 5 \cdot 1 \cdot 1 - 4 \cdot 0 \cdot 0 = 5$

Svara