Derivatan av en positiv funktion
I lösningen till en viss uppgift står det såhär: 
de menar alltså att man kan använda derivatan av en funktion f(x)^2 istället för f(x) om funktionen är positiv. Jag tror inte att jag har stött på denna regel tidigare, är det en allmän regel att man kan använda derivatan av en funktion i kvadrat (om funktionen är positiv) och få samma resultat?
Det gäller i allmänhet.
Tänk dig att du har en mängd av tal x1, ..., xn. Vidare har du en mängd av talen i kvadrat x12, ..., xn2. Om det minsta talet i första mängden är xi kommer minsta talet i andra mängden vara xi2 och vice versa. Förutsatt att alla tal i första mängden är icke negativa.
T.ex kan vi ha 3, 2, 5, 4 och den andra mängden blir då 9, 4, 25, 16 (2:a elementet minst i första och andra mängden).
Ett annat exempel är -3, 1, 2 med motsvarande 9, 1, 4. Notera att även då -3 är minst i första mängden är 1 minst i andra mängden.
