Derivatan av en kurva

Visa att man inte kan dra en tangent med lutningen 4 till kurvan y=5x + x^(0,5).

$5 + \frac{1}{2 \sqrt{x}} \frac{1}{2 \sqrt{x}} = - 1 J a g v e t i n t e h u r j a g s k a f o r t s ä t t a e f t e r d e t h ä r m e n f a c i t s ä g e r i a l l a f a l l . \frac{1}{2 \sqrt{x}} > 0 e f t e r s o m e t t r o t u t t r y c k \geq 0 o c h d ä r m e d \frac{1}{2 \sqrt{x}} \neq - 1 V a d m e n a r d u k a n n å g o n f ö r k l a r a ?$

Uttrycket $\sqrt{a}$ kommer alltid att vara positivt eller noll (eller odefinierat), oavsett värde på a. Detta eftersom vi inte kan multiplicera ett tal med sig självt och få ett negativt tal. Detta innebär att även uttrycket $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ alltid kommer att vara större än noll (uttrycket blir aldrig noll eftersom täljaren inte är noll). Den enda term eller faktor som skulle kan byta värde är $\sqrt{x}$ , som alltid är positiv (eller noll, men eftersom nämnaren då blir noll är x = 0 inte tillåtet). Eftersom de andra termerna också är positiva, får vi alltid ett positivt värde på bråket. :)

Det kanske blur tydligare om du försöker lösa ekvationen.

$\frac{1}{2\sqrt{x-}}=-1$

Multiplicera med $\sqrt{x}$ :

$\frac{1}{2}=-\sqrt{x}$

Multiplicera med $-1$ :

$\sqrt{x}=-\frac{1}{2}$

Den ekvationen saknar lösning bland de reella talen.

Svara