Derivatan av en funktion

Ramanujan skrev:

Bestäm S'(3) då S(x+h) = S(x)+h

På facit stod det S'(x)= och därmed S'(3)=1. Jag har min lösning i nedanstående bild, i slutändan fick jag det till h/h som är 1 (vilket skulle stämma med facit) men initialt tänkte jag att det borde vara fel eftersom man låter h gå mot noll och h kan inte vara i nämnaren?

Du tänker och gör rätt. Eftersom h/h = 1 så får du "lim h->0 av 1" på slutet och allt frid och fröjd.

Skriv ut det steget så ser du att det inte är ngt fuffens.