Derivatan av e^x
Svaret på 2408 c är
och till 2414: , dvs varje punkt är sin egen derivata med omvänt tecken.
Varför är det såhär och när gäller det och inte?
Det är såhär för att e är ett mycket speciellt tal med speciella egenskaper. Det är därför som det talet har fått ett eget namn.
Varför det är på det här viset?
Tja, då matematikerna tittade på exponentialfunktioner och deras derivator kom de fram till att för låga baser tenderade derivatan att bli lägre än grafens värde medan för högre baser tenderade det att bli tvärtom. Vad mera är så blev derivatan större och större ju större basen var. Detta ledde till att man letade efter den bas som skulle ge samma värde på både själva funktionen och dess derivata, och denna bas var användbar nog att den fick den egna beteckningen e.
