Derivatan av e upphöjt till y

e^y  som funktion av y är strängt växande. Den kan då bara vara lika med y i en enda punkt och en enda punkt och kan därför inte definiera någon deriverbar funktion.  Har du skrivit av uppgiften korrekt?

Jo, att man har e^y = x och att man ska derivera på båda leden. e^y s derivata är väl detsamma?

Tomten skrev:

e^y  som funktion av y är strängt växande. Den kan då bara vara lika med y i en enda punkt och en enda punkt och kan därför inte definiera någon deriverbar funktion.  Har du skrivit av uppgiften korrekt?

Det där stämmer nog inte. e^y-k där k är en konstant kan nog fås att vara lika med y två gånger, och den är strängt växande.

e^y = y har däremot ingen lösning alls.

Sputnik67 skrev:

Jo, att man har e^y = x och att man ska derivera på båda leden. e^y s derivata är väl detsamma?

Båda leden ska deriveras med avseende på samma variabel. 

Ursäkta, vad tänkte jag på. Det är ju välkänt att e^y  >=y+1. Den givna ekv. har ju därför inga lösningar.

Jag skulle tro att uppgiften är att derivera $e^y$där y är en funktion och då ska man använda kedjeregeln.

Sputnik67 skrev:

Jo, att man har e^y = x och att man ska derivera på båda leden. e^y s derivata är väl detsamma?

Nej om $y$ är en funktion av $x$ och du ska derivera $e^y$ med avseende på $x$ så ska du använda kedjeregeln och du får då att $(e^y)'=e^y\cdot y'$.

Det är nog bäst att du laddar upp en bild av uppgiften.