derivatan av cos(x) i potens

Ja, du får använda kedjeregeln.

$\dfrac{df}{dx}=\dfrac{df}{dg}\cdot \dfrac{dg}{dx}$

Dr. G skrev:

Ja, du får använda kedjeregeln.

$\dfrac{df}{dx}=\dfrac{df}{dg}\cdot \dfrac{dg}{dx}$

 

g´(x)= (-sin (x))

f´(x)=7^cos(x)

 

g`(x)*f`(x)= (-sin(x))(7^cos(x))

 

blir det korrekt eller har jag snurrat till det med kedjeregeln?

Lite tillsnurrat, du tappade ln(7) i yttre derivatan. Jag gillar att införa lite extra variabler för att hålla isär funktionslagren:

Yttre: $f(y) = 7^y$, med derivatan $f'(y) = 7^y \cdot \ln(7)$

Inre: $y(x) = \cos(x)$, med derivatan $y'(x) = -\sin(x)$

Multiplicera ihop derivatorna: $f'(x) = 7^y \cdot\ln(7) (-\sin(x))$

Och byt sen ut y:et, så allt är i variabeln x: $f'(x) = 7^{\cos(x)} \cdot\ln(7) (-\sin(x))$

Skaft skrev:

Lite tillsnurrat, du tappade ln(7) i yttre derivatan. Jag gillar att införa lite extra variabler för att hålla isär funktionslagren:

Yttre: $f(y) = 7^y$, med derivatan $f'(y) = 7^y \cdot \ln(7)$

Inre: $y(x) = \cos(x)$, med derivatan $y'(x) = -\sin(x)$

Multiplicera ihop derivatorna: $f'(x) = 7^y \cdot\ln(7) (-\sin(x))$

Och byt sen ut y:et, så allt är i variabeln x: $f'(x) = 7^{\cos(x)} \cdot\ln(7) (-\sin(x))$

Jag kom vidare och fick samma svar som dig men det var fel i facit