Derivatan av 3 x 2^2x??

Hej! Precis som rubriken lyder undrar jag hur man deriverar 3 x 2^2x. Jag har kommit såhär långt i min uträkning,

STEG 1 = MULTIPLICERA 3 MED 2^2x( A x B^KX= AB^KX)

h ‘ (x) = 3 x 2^2x

STEG 2 = FLYTTA NER EXPONENTEN N OCH MULTIPLICERA MED TALET

h’(x)=6 ^2x -1 x 2

STEG 3 = SUBTRAHERA EXPONENTEN MED -1

h’(x)=12^2x -1

STEG 4 = FÖRFINA

h’(x) = 12^2x-1

har jag tänkt rätt med n-1 eller struntar man i det om det finns ett kx i exponenetn?

Är funktionen $3 \cdot 2^{2 x} ?$

Det är svårt att tyda vad du menar. Pröva använd formelskrivaren (rottecknet när man skriver inlägg) och skriv det du menar.

Utifrån det du skrivit kan det tolkas som en rad olika varianter:

$(3\cdot2)^{2x}$

$3\cdot2^{2x}$

$3\cdot2^2\cdot x$

$3x\cdot2^{2x}$

$3x\cdot2^2\cdot x$

$...$

Funktionen är $3 \cdot 2^2 x$ !

pannkaka123 skrev:
Funktionen är $3 \cdot 2^2 x$ !

Läs detta https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivata/exponentialfunktioner

Regeln för att derivera potenser av x kan man inte använda när x står i exponenten. När x står enbart i exponenten har man en annan regel, som andra har hänvisat till. Om man vill kan man göra en komplicerad formel för derivatan av $f (x)^{g (x)}$ , som de andra reglerna blir specialfall av, men det är inte så vanligt med x i både basen och exponenten.

Tips:

$\frac{d}{d x} e^{f (x)} = e^{f (x)} \cdot \frac{d f}{d x}$

Svara

Visa senaste svar