derivatan av 1

Det går nog bäst att resonera sig fram till det eftersom funktionen f(x)=1 inte har någon lutning.

Men jag vet inte om det finns något bevis för detta, hoppas någon annan kan tillägga svaret för det.

Utgå från derivatans definition:

f'(x) = lim [h->0] (f(x+h)-f(x))/h

Då f(x) = 1 fås:

f'(x) = lim [h->0] (1-1)/h = lim [h->0] 0/h = 0

magin99 skrev :

derivatan av 1 blir 0 men jag  förstår inte varför

1 kan ses som $1^1$ = $x^n$

$x^{n } har deriva\tan n{x}^{n-1}$

$1*1^{1-1} = 1^0 =\hspace{0.17em}1$ 

så varför blir de 0?

n = 0 och inte 1 som du räknat med. Det gäller nämligen att x^0 = 1. För övrigt är x^1 = x. Då fås:

f'(x) = n*x^(n-1) = 0*x^(0-1) = 0.