3 svar
1691 visningar
magin99 54
Postad: 12 jul 2017 00:13 Redigerad: 12 jul 2017 00:14

derivatan av 1

derivatan av 1 blir 0 men jag  förstår inte varför

1 kan ses som 11 = xn

xn  har derivatan nxn-1

1*11-1 = 10 =1 

så varför blir de 0?

stupidugly 159 – Fd. Medlem
Postad: 12 jul 2017 02:07 Redigerad: 12 jul 2017 02:09

Det går nog bäst att resonera sig fram till det eftersom funktionen f(x)=1 inte har någon lutning.

Men jag vet inte om det finns något bevis för detta, hoppas någon annan kan tillägga svaret för det.

tomast80 4245
Postad: 12 jul 2017 05:31

Utgå från derivatans definition:

f'(x) = lim [h->0] (f(x+h)-f(x))/h

Då f(x) = 1 fås:

f'(x) = lim [h->0] (1-1)/h = lim [h->0] 0/h = 0

tomast80 4245
Postad: 12 jul 2017 05:36
magin99 skrev :

derivatan av 1 blir 0 men jag  förstår inte varför

1 kan ses som 11 = xn

xn  har derivatan nxn-1

1*11-1 = 10 =1 

så varför blir de 0?

n = 0 och inte 1 som du räknat med. Det gäller nämligen att x^0 = 1. För övrigt är x^1 = x. Då fås:

f'(x) = n*x^(n-1) = 0*x^(0-1) = 0.

Svara
Close