Derivatan a y =2ln (roten ur x)

Hur kommer det sig att du har skrivit roten ur två i nämnaren? Ska du räkna ut värdet för f'(x)? :) 

Smutstvätt skrev :

Hur kommer det sig att du har skrivit roten ur två i nämnaren? Ska du räkna ut värdet för f'(x)? :) 

Så nu har jag ändrat det, jag råkade blanda ihop mina svar.:)

Inspiredbygreatness skrev :

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=2ln\sqrt{x} \\ f\text{'}\left(x\right) =2·\frac{1}{2\left(\right(\sqrt{x} {)}^2)} \end{gathered}$$

Har jag deriverat rätt?

Jo det är rätt men du borde förenkla.

Ett alternativt sätt är att förenkla innan du deriverar:

$2\ln \left(\sqrt{x}\right) = 2\ln \left(x^{0,5}\right) =0,5*2\ln \left(x\right)$

vilket alltså blir ln(x) vars derivata är 1/x

 Tack gör tipset Ture.

När jag satt in x =2 på derivatan dvs f'(2) så får jag 0,5 = 1/2 .

Men på facit så står det att f'(2) ska vara = -(1/2).

Vad kan jag ha gjort för fel? 

har du skrivit av uppgiften rätt? 

med f(x) = $2\ln \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ så blir det -1/2 men som du skrivit uppgiften blir f'(2) = 1/2

Ture skrev :

har du skrivit av uppgiften rätt? 

med f(x) = $2\ln \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ så blir det -1/2 men som du skrivit uppgiften blir f'(2) = 1/2

Jodå, men jag kollade på fel svar i facit.

Det rätta svaret är f'(2) = (1/2). 

Tack för hjälpen.