Derivatan
Är derivatan mellan intervallet lika med 0 i intervallet 0 < x < 1?
Kolla på a)
Jag undrar bara vad derivatan är för i intervallet. Jag antar att derivatan är noll för att lutningen är balanserad
Teckenväxlingen är ju - 0 + och eftersom - och + är lika stora i detta fall blir det väl bara 0?
Nej, derivatan i en punkt är lika med grafens lutning i den punkten.
Grafen i a-uppgiften har bara lutningen 0 i en enda punkt, inte i ett helt intervall.
Yngve skrev:Nej, derivatan i en punkt är lika med grafens lutning i den punkten.
Grafen i a-uppgiften har bara lutningen 0 i en enda punkt, inte i ett helt intervall.
Så vi kan inte säga vad derivatan är i a) utifrån den givna informationen? Men vi kan göra det med de andra två graferna för att derivatan är endast negativ respektive positiv inom intervallet.
Fysikguden1234 skrev:Yngve skrev:Nej, derivatan i en punkt är lika med grafens lutning i den punkten.
Grafen i a-uppgiften har bara lutningen 0 i en enda punkt, inte i ett helt intervall.
Så vi kan inte säga vad derivatan är i a) utifrån den givna informationen? Men vi kan göra det med de andra två graferna för att derivatan är endast negativ respektive positiv inom intervallet.
Du kan säga vad derivatan är i a) men frågan är för vilka kurvor derivatan är strängt större än noll i det angivna intervallet. Som du riktigt säger är den i det intervallet (som förövrigt inte är korrekt) i a), positiv, negativ och noll som du ser på lutningen.
I a är derivatan > 0 då x < 1/2.
I b är derivatan > 0 då 0 < x < 1.
I c är.derivatan > 0 då x < 0 och då x > 1.
================
För övrigt så är uppgiften felformulerad. Det intervall som ges i uppgiften felaktigt beskrivet. Det finns inga x som uppfyller 0 > x > 1.
Antingen menar de 0 < x < 1 och då är svaret b.
Eller så menar de x < 0 och x > 1 och då är svaret c.
