Derivata-växande & avtagande
HEj,
jag förstår inte riktigt hur jag ska avläsa grafen samt varför det blir fel när jag deriverar funktionen för att stoppa in värde 0 för x.
Uppgiften är 3105
Är det uppgift a, b, c eller d du fastnat på? I uppgift a ska du inte sätta x till 0, utan det är derivatan som ska vara lika med 0.
alla, jag fattar ingenting
Okej, det är lugnt.
De nämner ju derivatan i uppgift a, så det är bra att du börjat med att derivera, det har du gjort helt rätt.
Sedan frågar de vilket värde på x som gör att derivatan blir noll. Det innebär att du ska sätta derivatan lika med noll:
f'(x) = 0
6x - 30 = 0
Sedan ska du beräkna vad x är för att ekvationen ska stämma.
Ja, just d, tack Judit
kanke blir lite luddgt i skallen efter för lång tid med matte idag...
x=5
men sen förstår jag ändå inte b-d
Trollmoder skrev:x=5
Det stämmer.
men sen förstår jag ändå inte b-d
Du vet att f'(5) = 0.
Det de frågar efter i b-uppgiften är derivatans tecken till vänster om x = 5, dvs de vill att du ska ta reda på om f'(x) > 0 eller f'(x) < 0 (dvs derivatans tecken) då x < 5 (dvs till vänster om nollstället).
Kommer du vidare då?
Tack Yngve, nej, jag kommer inte vidare. Har precis börjat med detta och det är svårt.
Du vill veta om derivatan är positiv eller negativ (alltså större eller mindre än noll) till vänster om nollstället. Nollstället är x=5.
Tänk dig en x-axel, vänster om x=5 hittar du tal mindre än 5. Du vill alltså veta om derivatan är positiv eller negativ när x är ett värde mindre än 5.
Ta ett värde (vilket som helst) mindre än fem och undersök om derivatan är positiv eller negativ när x har detta värde.
De frågar om "derivatans tecken", det betyder om derivatan är positiv eller negativ.
b) och c)
Derivatan f'(x) = 6x-30
Det kan ses som räta linjens ekvation där y=f'(x)=6x-30
Rita upp funktionen y=6x-30. Funktionen går genom punkten (5,0), derivatans nollställe.
Vilket tecken (+ eller -) har y-värdet när x<5? Och när x>5?
