Derivata tillämpningen

Jag har fastnat där 

jag gör derivatan först för att sen hitta den maximala punkt 

då jag genom att ta första derivatan lika med noll

har deriverat med produktregeln 

sen har fastnat med algebraisk 

måste lösa ut p 

kan ni hjälpa mig 

Bryt ut 2000e^-0,05p. Hur ser derivatan ut när du har gjort detta?

Facit lösning 

vet inte hur  processen gick till 

Hur första steget går till skrev jag i mitt förra inlägg.

Tillägg: 5 mar 2024 13:48

Hur blir det 

2000e^-0,05p. (1-0,05p)=0 

när jag bryter ut 2000 e^-0,05 p får inte samma svar 

vad missar jag ? 

Faktor kommun 2000 e^-0,05p 

Kan faktorn 1000e^-0,05p någonsin bli lika med 0?

Förstår inte riktigt frågan ?

Planen är att använda nollproduktmetoden. Vi har två faktorer, 2000e^-0,05p (jag råkade skriva 1000 i stället för 2000 men det ändrar inte principen) och (1+p(-0,05)) eller förenklat 1-0,05p. Kan faktorn 2000e^-0,05p någonsin få värdet 0?

Ja den delen förstår jag 

men hur kom man fram till 

2000e^-0,05p. (1-0,05p)=0 

när jag bryter ut 2000e^0,05 p får inte samma svar

vad gör jag fel ?

Din derivata verkar ha blivit fel (jag kollade med WolframAlpha).

Produktregeln är f(x)g(x) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x). I ditt fall kan vi sätta f(p) = 2000p och g(p) = e^-0,05p så f'(p) = 2000 och g'(p) = -0,05(e^-0,05p). Derivatan blir då I'(p) = 2000e^-0,05p+2000p(-0,05e^-0,05p) = 2000e^-0,05p(1-0,05p).