derivata, talet e och problemlösning

Hej!

En uppgift lyder: "En 1 000 liters tank innehåller en saltlösning. Innehållet i tanken byts ut genom tillförsel av rent vatten så att mängden salt y kg efter tiden t minuter kan beskrivas med funktionen y(t) = 50e^−0,010t.

a) Hur mycket salt innehöll tanken innan rent vatten tillfördes?"

Det står helt still i mitt huvud. Jag har deriverat och fått följande: $f' (x) = - 0, 5 e^{- 0, 010 t}$
Om jag sätter $- 0, 5 e^{- 0, 010 t} = 1000$ blir svaret inte reellt, och om jag sätter $50 e^{- 0, 010 t} = 1000$ får jag fel svar. Svaret är 50. Hur gör jag här?

Låt $x(t)$ = mängden vatten vid tiden $t$

Då gäller att: $x(t)+y(t)=1000$

Mängden salt vid starten ges av:

$y (0) = . . .$

Det är nog enklare än du tror. Vad är tiden t när man häller i vattnet?

Jag kom på hur man gör nu! Svaret blir 50 för att man sätter in x=0 i ursprungfunktionen och därmed får reda på saltmängden från tidpunkt 0. Tack ändå om någon svarar!

Fundera också på varför dina uttryck skulle vara lika med 1000. Det är svårt att se någon motivering för det.

HT-Borås skrev:
Det är nog enklare än du tror. Vad är tiden t när man häller i vattnet?

Ja, det var det verkligen! Är väldigt trött idag, to say the least...

Svara

Visa senaste svar