Derivata tal

Problemet är samma sak som att hitta minimivärdet för funktionen $V(t)$ på intervallet $0\leq t\leq6$. Vet du hur man brukar göra det?

Hej! Har du deriverat V(t)?

AlvinB skrev:

Problemet är samma sak som att hitta minimivärdet för funktionen $V(t)$ på intervallet $0\leq t\leq6$. Vet du hur man brukar göra det?

 Jag har gjort det för länge länge sedan men kommer inte ihåg. Kruxet är att jag inte har med mig matteboken och måste lämna in det här talet ikväll! Så en uppställning skulle vara guldvärt!😍

Ryszard skrev:

Hej! Har du deriverat V(t)?

 Hej! 

Nej, jag antog att det va det man skulle göra men hittar inga bra ex på det på nätet (inte tillgång till min mattebok o talet ska in ikväll). Det där med 5t*3 stör jag mig mest på. Hur bryter jag ut den? 

Jag antar att du menar: $5t^3$?

I nedanstående tabell kan du se hur du deriverar termer på formen: $t^n$.

Du har alltid tillgång till Matteboken.se - här är en länk till avsnittet om deriveringsregler

Välkommen till Pluggakuten!

Kommet du ihåg vad sambandet är mellan derivatans värde och min-/maxpunkter?

Läs annars om det i detta avsnitt.

tomast80 skrev:

Jag antar att du menar: $5t^3$?

 Hej! Ja precis såg nu att det blev fel tecken!

Anna32 skrev:

tomast80 skrev:

Jag antar att du menar: $5t^3$?

 Hej! Ja precis såg nu att det blev fel tecken!

Tips: Om du inte använder formelskrivare kan du använda tecknet ^ för "upphöjt till".

$5t^3$ kan du alltså skriva som 5t^3.

Men var då noga med parenteser om du har en mer komplicerad exponent:

$a^{2x}$ bör du då skriva som a^(2x)

Har ingen grafräknare. 

Jag började räkna på:

5t^3-135t+3500

y^1 = 5t^2-135+3500

Den dela allt på 5 så att det blir

t^2-27+700=0

Sen använda PQ formeln vidare. Tänker jag rätt eller är jag helt fel ute då?

Anna32 skrev:

Har ingen grafräknare. 

 

Jag började räkna på:

5t^3-135t+3500

 

y^1 = 5t^2-135+3500

 

Den dela allt på 5 så att det blir

t^2-27+700=0

Sen använda PQ formeln vidare. Tänker jag rätt eller är jag helt fel ute då?

Nej det stämmer inte.

Din derivata är fel.

• Derivatan av 5*t^3 är 5*3*t^2
• Derivatan av 135*t är 135
• Derivatan av 3500 är 0

Yngve skrev:

Anna32 skrev:

Har ingen grafräknare. 

 

Jag började räkna på:

5t^3-135t+3500

 

y^1 = 5t^2-135+3500

 

Den dela allt på 5 så att det blir

t^2-27+700=0

Sen använda PQ formeln vidare. Tänker jag rätt eller är jag helt fel ute då?

Nej det stämmer inte.

Din derivata är fel.

• Derivatan av 5*t^3 är 5*3*t^2
• Derivatan av 135*t är 135
• Derivatan av 3500 är 0

 Okej, och vad blir nästa steg efter man räknat ut derivatan? 

Anna32 skrev:

 Okej, och vad blir nästa steg efter man räknat ut derivatan? 

1. Hur ser din derivata ut?

2. Har du läst detta svar?

3. Har du svar på frågan jag ställde där?

Yngve skrev:

Anna32 skrev:

 Okej, och vad blir nästa steg efter man räknat ut derivatan? 

1. Hur ser din derivata ut?

2. Har du läst detta svar?

3. Har du svar på frågan jag ställde där?

 1. Min derivata blev 15t^2 -135.

2. Ja, jag använder det kapitlet när jag ska lista ut det här. Som jag förstår det så ska jag nu när jag deriverat, skriva det här som 15t^2 -135 = 0 för att få fram värdena. Men PQ formeln kan jag inte använda för då måste man ha x konstanter? Får inte till det med nollproduktsmetoden. 

hej pq formeln går helt okej här (om du har uttrycket på formen $t^2+pt+q$=0)

Vad är ditt p? , q?

Som sagt går pq-formeln att använda, men när du har delat allt med 15 så ser du att ekvationen har blivit så enkel att du kan lösa den i huvudet.

Laguna skrev:

Som sagt går pq-formeln att använda, men när du har delat allt med 15 så ser du att ekvationen har blivit så enkel att du kan lösa den i huvudet.

 Gud jag tänker inte så långt, blir lite blind av att traggla matteboken hela dagarna.

Ja precis, då blir ju t=3. Blir svaret då alltså att medelvikten var som störst den 3:e dagen? (Så jag tolkar det).

x är inte med här, men du menar kanske t? t = -3 är också en lösning, men formeln är ju bara tänkt att användas för t >= 0.

Ekvationen $t^2=9$ har lösningarna $t=\pm3$, men funktionen gäller bara för $t\ge0$ - det är ju ganska svårt att väga bäbisen innan den är född!

 Störst eller minst, förresten. Att derivatan är 0 säger inte vilket det är.

Laguna skrev:

 Störst eller minst, förresten. Att derivatan är 0 säger inte vilket det är.

 Ja jag menade t såklart! Vad menar du med störst eller minst? Värdet?

Ja, du skrev att du hade hittat det största medelvärdet, men i frågan står att det är det lägsta de vill ha. Vilket är det, och varför?

Smaragdalena skrev:

Ekvationen $t^2=9$ har lösningarna $t=\pm3$, men funktionen gäller bara för $t\ge0$ - det är ju ganska svårt att väga bäbisen innan den är född!

 Enligt formeln väger bebisen -62 kg 24 dagar före födseln, det är då mamman går på små moln...

Att derivatan är 0 berättar inte om det är en maximipunkt eller en minimipunkt (eller en terrasspunkt), bara att funktionens lutning är 0.

Dessutom ska man alltid (rita! ja det också) titta på intervallets gränser, om det förekommer något intervall i frågan. Det kan ju vara där värdet är störst eller minst.

Laguna skrev:

Ja, du skrev att du hade hittat det största medelvärdet, men i frågan står att det är det lägsta de vill ha. Vilket är det, och varför?

t=3-3? 

Om jag sätter in mitt resultat i funktionen (t=3). Vad är det jag kommer fram till då? Alltså vad kan jag dra för slutsats av det? Det är det jag inte fattar. Hittar inga liknande exempel :@

Du har en funktion V(t). Om V växer, så är V'(t) större än noll. Är du med på det? Motsvarande gäller för minskning, mindre än noll.

Rita nu en kurva som växer och sedan minskar. Precis på"backkrönet" har kurvan lutningen noll. Är du med på det också?

Om det existerar något maximum eller minimum så måste derivatan vara noll just där.

Därför börjar man gärna med att hitta derivatans nollställen.

Här är en plot av funktionen. Det är inte så lätt att avgöra exakt var minimivärdet är, eller hur?

Bubo skrev:

Du har en funktion V(t). Om V växer, så är V'(t) större än noll. Är du med på det? Motsvarande gäller för minskning, mindre än noll.

Rita nu en kurva som växer och sedan minskar. Precis på"backkrönet" har kurvan lutningen noll. Är du med på det också?

Om det existerar något maximum eller minimum så måste derivatan vara noll just där.

Därför börjar man gärna med att hitta derivatans nollställen.

 Ja dom första punkterna är jag med på. Det är just när det går ner i text och jag inte kan se det visuellt som det krånglar till det. Det är bara det att jag är osäker vilken ordning jag ska ta det och vad som leder fram till vad. Talet är en inlämningsuppgift som måste in ikväll och eftersom jag inte har boken känns det ganska kört. 

För nu har jag hittat x värdena, är nästa steg att hitta y-värdena?

Smaragdalena skrev:

Här är en plot av funktionen. Det är inte så lätt att avgöra exakt var minimivärdet är, eller hur?

 Tack! Ja, och då är vikten som lägst vid dygn 3. Men det är just uppställningen och HUR jag kommer fram till det som jag krånglar med. Men riktigt snällt att skicka den! :)

Enligt matteboken.se så ingår det i Matte 3 att lära sig om hur man kan använda andraderivatan här. Om du har gått igenom det redan så kan du prova här.

Talet är en inlämningsuppgift som måste in ikväll och eftersom jag inte har boken känns det ganska kört.

Varför har du inte sett till att skaffa den kurslitteratur du behöver?

Beräkna V(t) för t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Pricka in punkterna i ett koordinatsystem. Dra en mjuk och fin linje som går genom alla de sju punkterna.

Motivera varför det är just efter 3 dagar som medelvikten är som lägst med hjälp av derivatan.

Talet är en inlämningsuppgift som måste in ikväll och eftersom jag inte har boken känns det ganska kört.

Varför har du inte sett till att skaffa den kurslitteratur du behöver?

Beräkna V(t) för t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Pricka in punkterna i ett koordinatsystem. Dra en mjuk och fin linje som går genom alla de sju punkterna.

Motivera varför det är just efter 3 dagar som medelvikten är som lägst med hjälp av derivatan.