Derivata största minsta

Hej

Bestäm med hjälp av derivata det största och minsta värdet som funktionen kan ha i det givna intervallet.

A) f(x) = x^2 -2x och intervall: 0<- X <- 3

Ok så derivatans funktion är 2x-2. 

Jag ser att derivatan är 0 när X = 1. Jag ser att den är -2 när X = 0, och jag ser att den är 3 när X = 3

Jag förstår då att x = 1 är en extrempunkt och att grafen går uppåt när X = 3 och nedåt när X = 0. Eller nått.

Svaret är -1 och 3 i facit. Jag fattar inte.

Jag kan plugga in värdena i intervallet direkt i funktionen och se att minsta värdet är -1 när X är 1 och största värdet är när X = 3. Hur derivatan hjälper mig förstå det fattar jag inte. Förutom att x = 1 är en lokal extrempunkt då då derivatan är 0 där, och kan jag lista ut dess karaktär så vet jag om det är en minpunkt och således svaret på frågan. Kanske