Derivata- Ställ upp differenskvoten, förenkla och bestäm gränsvärdet
Hej,
Jag har problem med att förstå derivata och i uppgiften finns i bilden och i separat bild finns mitt försök till lösning.
1. JAg förstår inte varför f(5) ska multipliceras med 4 också, utöver f(5+h).
2. Jag förstår inte varför f(5) ska upphöjas med 2.
3. jag förstår inte uppgift b och c heller.
Någon vänlig själ som kan förklara för mig steg för steg?
tack på förhand
Om f(x)=4x2, vad blir f(5)?
TACK men jag skulle önska en mer ingående förklaring om det kan vara möjligt.
f(x)=4x2 Mellan 4 och x2 finns ett multiplikationstecken som inte behöver sättas ut. Det är alltså funktionen f som kräver att x2 multipliceras med 4. Jag visar med ett annat x-värde t ex x=2 hur du ska räkna: f(2)=4 * 22 =4 * 4 =16 .
Hej @Tomten,
Tack, ja såklart. Men jag förstår inte derivata ändå även om jag såklart fattar detta nu.
Hur gör jag de andra deluppgifterna då`?
Om jag fortsätter med x=2 i b och c kanske du kan göra likadant för x=5.
b. (f(2+h)-f(2))/h. =(4(2+h)2 -4•22)/h=(16+16h+h2-16)/h=(16h+h2)/h=16+h
c. 16+h går mot 16 när h går mot 0. Då är derivatan för x=2 lika med 16. Man skriver f’(2)=16.
