derivata sammansatt funktion

Man vet att $f' (x) = g (x) = e^{x^{2}}$ . Bestäm $D (f \circ g) (1) .$

$f (g (x)) = f (e^{x^{2}}) (1) = f (e) = ?$

$f' (x) = e^{x^{2}}$

hur kan man bestämma den primitiva funktionen?

Det är en bra tanke att hitta en primitiv funktion, men det är inte nödvändigt i denna typ av fall (och i detta specifika fall inte möjligt). Kedjeregeln kräver derivatan av f, g i sin helhet, samt derivatan av g.

Om du bara deriverar g, har du allt du behöver sätta in i formeln för derivata:

$f'(g(x))\cdot g'(x)$

Smutstvätt skrev:
Det är en bra tanke att hitta en primitiv funktion, men det är inte nödvändigt i denna typ av fall (och i detta specifika fall inte möjligt). Kedjeregeln kräver derivatan av f, g i sin helhet, samt derivatan av g.

Om du bara deriverar g, har du allt du behöver sätta in i formeln för derivata:

$f'(g(x))\cdot g'(x)$

ja men vi ska väl inte räkna derivatan i punkten 1? Det är den sammansatta funktionens värde i x = 1

När det står $D (någonting)$ betyder det "derivatan av". :)

Svara

Visa senaste svar