Derivata regler

Det kommer sig av potenslagen $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$.

Du hittar den i ditt formelblad.

Tack <3 God Jul!

Yngve skrev:

Det kommer sig av potenslagen $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$.

Du hittar den i ditt formelblad.

Är $x^{-4} = \sqrt[4]{x}$?

Nej. 

$$\begin{gathered} x^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x} \\ {x}^{-4} = \frac{1}{x^4} \end{gathered}$$

Nej, x^-4 = 1/x⁴ enligt regeln som Yngve angav i #2.

Ditt högerled är = x^1/4.

Tack! Kan man skriva om $x^{-4}$på annat sätt än $\frac{1}{x^4}$?

eddberlu skrev:

Yngve skrev:

Det kommer sig av potenslagen $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$.

Du hittar den i ditt formelblad.

Är $x^{-4} = \sqrt[4]{x}$?

Du kan själv testa om likheten stämmer. Välj ett godtyckligt värde på $x$, räkna och se om du får VL=HL.

eddberlu skrev:

Tack! Kan man skriva om $x^{-4}$på annat sätt än $\frac{1}{x^4}$?

Ja, t.ex $\displaystyle\frac{x^2}{x^6}$

eddberlu skrev:

Tack! Kan man skriva om $x^{-4}$på annat sätt än $\frac{1}{x^4}$?

Vet inte riktigt vad du är ute efter. 

$x^{-4} = x^{4*-1} = {\left(x^4\right)}^{-1} = \frac{1}{x^4}$

Tack, inget speciellt annat än att se möjligheter att skriva om talen. Jag faller ofta på enklare grejer (främst att jag inte ser potentiella omskrivningar av tal). Så det där var perfekt. Stort tack!