Derivata, regler

Du cyklar! 

Titta i formelsamlingen på derivata av a^x

Det stämmer inte riktigt, ditt uttryck är på formen:

$a^x$ med $a=3^7$. Se nedan:

Tack för snabb respons!

Kan jag förenkla det på följande vis?

Y'=ln(3)*3^7x*7

Inte riktigt. Kolla vad Tomast80 skrev. Låt a=(3^7), enligt  de algebraiska reglerna kan 3^(7x) skrivas som (3^7)^x

Så jag får:

Y'=7ln(3)*2187^x

rapidos skrev:

Inte riktigt. Kolla vad Tomast80 skrev. Låt a=(3^7), enligt  de algebraiska reglerna kan 3^(7x) skrivas som (3^7)^x

Okej, (3^7)^x. Hur deriverar jag det?

Ersätt a=3^7 i deriveringsformeln ovan.

Jag tänker tydligen lite annorlunda, för jag skulle skriva om det som y(x) = 3^7x = e^{ln3 7x} så derivatan är y'(x) = 7ln3e^{ln3 7x} = 7ln3^.3^7x. Man vet ju att derivatan av e^kx = k^.e^kx. I det här fallet är k = 7^.ln3.