derivata radianer

Välkommen till Pluggakuten! Här är det inte primärt derivata du behöver använda, utan snarare trigonometri. Först och främst, är funktionen $d\left(t\right)=11-12\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi }t}{15}\right)$ eller $d\left(t\right)=11-\frac{12\sin \left(2\mathrm{\pi }t\right)}{15}$?

Perioden av en funktion är den tid det tar innan funktionen börjar upprepa sig. För $f\left(x\right)=\sin \left(x\right)$ är perioden 2π. Generellt gäller det att funktionen $g\left(x\right)=\sin \left(kx\right)$ har perioden $\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$. :)

Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Här är det inte primärt derivata du behöver använda, utan snarare trigonometri. Först och främst, är funktionen $d\left(t\right)=11-12\sin \left(\frac{2\mathrm{\pi }t}{15}\right)$ eller $d\left(t\right)=11-\frac{12\sin \left(2\mathrm{\pi }t\right)}{15}$?

Perioden av en funktion är den tid det tar innan funktionen börjar upprepa sig. För $f\left(x\right)=\sin \left(x\right)$ är perioden 2π. Generellt gäller det att funktionen $g\left(x\right)=\sin \left(kx\right)$ har perioden $\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$. :)

 

Det första du skrev stämmde (d(t)=11-12sin(12pit/15). 

Förstår det du har skrivit om period, eftersom det då blir 2pi/1 = 2pi (360 grader). Men i facit står det (2pi*T)/15 =2pi? Varför gör de så? 

Det blir 2pi/1 för sin(x), det stämmer, men vi har $k=\frac{2\mathrm{\pi }}{15}$. Genom att använda oss av att perioden är $\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$, kan vi få fram vad perioden blir för vår funktion. 

Att facit skriver som de gör beror på att de använder ungefär samma formel, men lite ommöblerad. Periodtiden gånger k, ska bli lika med 2π. Den formel jag nämnt, $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$, är precis samma formel, bara det att båda led förlängts med k, så att de får $k·T=2\mathrm{\pi }$. :)

Smutstvätt skrev:

Det blir 2pi/1 för sin(x), det stämmer, men vi har $k=\frac{2\mathrm{\pi }}{15}$. Genom att använda oss av att perioden är $\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$, kan vi få fram vad perioden blir för vår funktion. 

Att facit skriver som de gör beror på att de använder ungefär samma formel, men lite ommöblerad. Periodtiden gånger k, ska bli lika med 2π. Den formel jag nämnt, $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$, är precis samma formel, bara det att båda led förlängts med k, så att de får $k·T=2\mathrm{\pi }$. :)

 

okej, då fattar jag! :) Hur fortsätter man i b uppgiften? 

Vad innebär det att hamnen är torrlagd? Hur kan vi använda vår funktion för att se det? 

Smutstvätt skrev:

Vad innebär det att hamnen är torrlagd? Hur kan vi använda vår funktion för att se det? 

Kanske när derivatan är noll? 😬 

Inte när derivatan är noll, det är då djupet är maximalt eller minimalt. Men eftersom d(t) är djupet, vill vi veta när $d(t)=0$. :)

Smutstvätt skrev:

Inte när derivatan är noll, det är då djupet är maximalt eller minimalt. Men eftersom d(t) är djupet, vill vi veta när $d(t)=0$. :)

Okej, tack snälla för hjälpen 👍🏻

Det var så lite så! :)