Derivata/produkt

Kolla på ledtråden du får från facit – en ökning av x med $\mathrm{\Delta }x$ ger en ökning av sidlängderna med $\mathrm{\Delta }f$, $\mathrm{\Delta }g$ respektive $\mathrm{\Delta }h$. Vad blir då det nya rätblockets volym?

(f+delta f) (g+ delta g) (h+delta h)

Precis! Utveckla nu detta uttryck! :)

https://ibb.co/BZS7C7v

Nja, du måste multiplicera termerna i alla parenteser, så den första termen blir $f·g·h$, inte $f·g$. :)

Nytt försök

https://ibb.co/r0GpTQH

Jag glömde skriva delta h × gf

Men detta verkar knasigt

Det ser bra ut! Vad blir då skillnaden i volym, $\mathrm{\Delta }V$? :)

Allt detta minus fgh = delta f × delta g × delta h

Japp, detta minus fgh. :)

Men facit har bara med det jag har ringat in här:

https://ibb.co/SwKqssm

Varför det?

Hmmm jaha, nu ser jag. Rita gärna pilar mellan alla termer du tar med, så minskar risken för att du får med dupletter när du räknar: 

(det blir inte fint, men det ger en ganska bra koll på hur många/vilka termer det handlar om)

m83_11, lägg in dina bilder som just bilder i stället för som länkar, så blir det lättare för oss som försöker hjälpa dig. Så här gör man. Nu har jag lagt in alla dina bilder i den här tråden som just bilder. /moderator

Då förstår jag. Nu fick jag till det.

https://postimg.cc/8FjHK7W5

(Det går inte att lägga upp bilderna)

På b) så misstänker jag att två delta faktorer med delta x i nämnaren blir 0, medan en delta faktor blir derivatan om delta x är i nämnaren. Skulle vilja ha en förklaring :)

(Det går inte att lägga upp bilderna)

Jodå, men ibland behöver man försöka några gånger innan det fungerar.

I b) uppgiften får man då att täljaren och nämnaren närmar sig noll när delta x går mot noll.

Då får man en tangent vid punkten där delta x börjar

Så t.ex. f*g*delta h / delta x = fgh'

Men varför blir: f*delta g* delta h / delta x =0?

Är det för att produkten av något nära 0 delat med delta x helt enkelt blir 0?