Derivata på sekant
En sekant dras till funktionen f(x) = 4x − x2 mellan x-koordinaterna x = 1 och x = a. För vilka värden på a får sekanten:
a) negativ lutning
b) lutningen noll
c) k =− 2
Det jag gjorde var att jag löste fram k genom f'(x)=4-2x
Sedan testade jag att sätt in x=a för att få fram k när x är a:
k=4-2a
Eftersom att k är lutningen tänkte jag på a) 4-2a>0
genom att förenkla det fick jag fram a>2, men i facit står det att a>3
längre än så kommer jag inte
Om lutningen ska vara noll ska ju f(1) = f(a).
Jag tänkte mer på fråga a) som var om negativ lutning :)
Tänker på att om du först tittar på om du har en positiv eller negativ maximipunkt, efter det hade jag också faktiskt tittat på vid vilket a som lutningen blir noll före jag hade löst för negativ lutning. Alla a som är större än det a där lutningen är noll kommer ge dig negativ lutning.
Mitt tips hade varit att försöka rita kurvan, blir lättare att se då.
