Derivata och tillämpning

Du kan t.ex. använda likformighet, men jag tycker nästan det enklaste är att lägga in ett koordinatsystem med origo i rektangelns vänstra nedre hörn. Då kan du skriva rektangelns area som:

$A=x\cdot y = x\cdot (kx+m)=f(x)$

Lägg figuren i ett koordinatsystem. Det verkar du redan ha gjort.

Teckna arean för rektangeln: A=?

Hypotenusan i triangeln kan du då uttrycka som en funktion f(?)=?

Sök max av A.

Kommer du vidare? 

Jag har inte lärt mig än att använda koordinatsystem, det kommer i kapitel längre fram i matte 3. I facit står det man ska använda sig av likformighet, men jag förstår inte hur jag ska göra det.

Räkna ut höjden genom basen för de tre likformiga trianglarna:

$\frac{40}{42}=\frac{40-y}{x}=\frac{y}{42-x}$

linnea_carell skrev:

Jag har inte lärt mig än att använda koordinatsystem, det kommer i kapitel längre fram i matte 3. I facit står det man ska använda sig av likformighet, men jag förstår inte hur jag ska göra det.

Du kan inte ha klarat av Ma1 och Ma2 utan att ha lärt dig koordinatsystem. Likformighet läser man i Ma2. Du har tre likformiga trianglar: Den stora, den lilla där uppe och den lilla till höger. Använd Pythagoras sats för att beräkna den andra kateten.

Jag menar såklart att jag inte lärt mig än hur jag räknar ut en sådan här uppgift med hjälp av koordinatsystem än.

Jag vet även hur jag räknar med liksidiga trianglar. Det jag dock inte förstår är hur jag ska kunna räkna ut största möjliga area på kvadraten med hjälp av mina kunskaper i likformighet. 

Det är stopp i in hjärna.

Använd uttrycket ovan och bestäm:

$A(x)=x\cdot y(x)=a-b(x-c)^2$

$\max_x A(x)=A(c)=a$