Derivata och invers

Hej, 

känns som att jag gör rätt på b) uppgiften men ändå stämmer det inte överens: 

Funktionen f(x) = 1 + e^(2x) har en invers f^-1. Bestäm (Df^-1) (2)

(a) genom att bestämma f^-1 och derivera

(b) utan att föst bestämma inversen

(a) gick bra och svaret blir att (Df^-1) (2) = 1/2. 

Men förstår ej hur man ska tänka på (b). Jag vet att

 $\frac{d}{dx} f^{-1}\left(y\right) = \frac{1}{f\text{'}\left(x\right)}$

men då händer: 

$f\text{'}\left(x\right) = 2e^{2x}$

och därmed är 

$\frac{d}{dx}{f}^{-1}\left(y\right) = \frac{1}{2e^{2x}}$

sätter vi in 2 i det blir det inte 1/2 som det ska bli. 

Behöver lite hjälp helt enkelt.