Derivata och extrempunkter
låt f(x)=4x^3-3x^4
a) skissa först grafen utan hjälpmedel
b) bestäm sedan extrempunkterna mha. derivata
Jag förstår inte någon av uppgifterna. Började med att försöka hitta nollställena vilka blev 0 och 4/3 genom att sätta x^2(4x-3x^2) och sedan lösa ut 4x-3x^2=0 genom pq-formeln. Därefter sätter jag in dem i en teckentabell, men sen förstår jag inte vad som händer eftersom det i facit står att x=0 ger en terasspunkt i origo och den lokala maximipunkten är (1,1) men det är inte vad jag får ut i teckentabellen där jag tagit derivatan innan. Kan någon hjälpa mig på traven?
Tack!
Först bara ett påpekande. Du kunde brutit ut x^3 istället och fått x^3(4-3x) så slipper du p/q-formeln. Men det blir samma svar.
Det är lite svårt att se vad du gjort fel när du inte visar vad du gjort. Denna graf är egentligen mest intressant mellan cirka x=-1 och x=2. Så din skiss borde kanske vara mellan dessa värden (cirka).
Sedan skall du derivera. Vad får du då? Sätt derivatan=0 för att få fram extrempunkterna.
Hur ser din tecken-tabell ut?
Börja med att göra a uppgiften!
Om x är mycket litet vad blir funktionen?
Om x är mycket stort, vad blir funktionen?
Ungefär var ligger nollställena (0 och 4/3 har du helt rätt beräknat)
Ungefär hur borde då funktionen se ut?
a) Räkna ut Y för många olika värden på X,
-0,7 -0,6 -0,5 osv 0,8 0,9 1,0 1,1 skriv en tabell typ
X | Y
-----------
0 | 0
0,1 |
osv.... och sedan ritar du upp den
joculator skrev :Först bara ett påpekande. Du kunde brutit ut x^3 istället och fått x^3(4-3x) så slipper du p/q-formeln. Men det blir samma svar.
Det är lite svårt att se vad du gjort fel när du inte visar vad du gjort. Denna graf är egentligen mest intressant mellan cirka x=-1 och x=2. Så din skiss borde kanske vara mellan dessa värden (cirka).
Sedan skall du derivera. Vad får du då? Sätt derivatan=0 för att få fram extrempunkterna.Hur ser din tecken-tabell ut?
Jag glömde att om man sätter derivatan är noll får man x-koordinaterna för extrempunkterna då fick jag 0 och 1 och sedan satte jag in de i en teckentabell fick fram att det var en terasspunkt och då en lokal maximumpunkt i punkten (1,1) . Tack för hjälpen allihopa!
