derivata och ekvationer

Bestäm ekvationen för tangent och normal i punkten med x-koordinat −2 på kurvan y=x^3+4 x^2−x+5

med y=kx+m

jag vet att man måste derivera funktionen först att få ut tangent y'=3x^2+8x-1

lite osäker på uträkningarna

y'(-2)=-5 y(-2)=15 m=5(fått ut ur y=kx+m) är tangent ekvation 15=-5x+5?

hur får man ut normal ekvationen?

En normal är en linje som är vinkelrät mot något. Kommer du ihåg hur man kan se på riktningskoefficienterna om två räta linjer är vinkelräta?

Smaragdalena skrev:
En normal är en linje som är vinkelrät mot något. Kommer du ihåg hur man kan se på riktningskoefficienterna om två räta linjer är vinkelräta?

jag tror att det var -1/tangentkoefficent=normal koefficent=-1/-5=1/5

stämmer det?

Ja, det stämmer. Dessutom vet du ju vilken punkt normalen skall gå igenom, så du kan få fram normalens ekvation.

ron15 skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal är en linje som är vinkelrät mot något. Kommer du ihåg hur man kan se på riktningskoefficienterna om två räta linjer är vinkelräta?
jag tror att det var -1/tangentkoefficent=normal koefficent=-1/-5=1/5
stämmer det?

Hej

Ja $k_{1} k_{2} = - 1$ där $k_{1} = - 5 \Rightarrow k_{2} = \frac{- 1}{- 5} = \frac{1}{5}$

Kommer du vidare då?

jonis10 skrev:
ron15 skrev:
Smaragdalena skrev:
En normal är en linje som är vinkelrät mot något. Kommer du ihåg hur man kan se på riktningskoefficienterna om två räta linjer är vinkelräta?
jag tror att det var -1/tangentkoefficent=normal koefficent=-1/-5=1/5
stämmer det?
Hej
Ja $k_{1} k_{2} = - 1$ där $k_{1} = - 5 \Rightarrow k_{2} = \frac{- 1}{- 5} = \frac{1}{5}$
Kommer du vidare då?

ska göra samma sak som tangensekvationen att få ut normalekvation?

alltså

y=kx+m

15=1/5*-2+m

m=77/5

Ja, nu har du räknat fram allt, nu skall du bara skriva svaret på ett tydligt sätt.

Svara

Visa senaste svar