derivata med rot

wajv19 skrev:

Uppgift: "$D(2x-\sqrt[4]{x})$"

Jag har precis fått derivata med rot introducerat för mig, så jag är osäker. 
Min beräkning:
$D(2x-\sqrt[4]{x})=2x-x^{0,25}=2-0,25x^{-0,75}= 2-0,25x^{-3/4}$

 I facit är svaret: $2 - \frac{1}{4\cdot \sqrt[4]{x^3}}$
Jag tror det är en omskrivning från det jag skrev (om det jag skrev ens är rätt), men jag kan inte riktigt se hur x blir $\sqrt[4]{x^3}$. Varför det blir -1/4x är ju för att jag har -0,25x i derivatan, men just delen med fjärde roten ur x och att x är av tredje grad förstår jag inte riktigt. 

 Om du vill besvara din fråga "Jag tror att det är en omskrivning"  Stoppa då in 2,3 olika värden på x i båda uttrycken och jämför svaren. Ta typ $$\begin{gathered} x_1=10 \\ {x}_2=73 \end{gathered}$$
För då utesluter det om du har skrivit fel eller inte.
Förstår du hur jag menar?  :)

wajv19 skrev:

Uppgift: "$D(2x-\sqrt[4]{x})$"

Jag har precis fått derivata med rot introducerat för mig, så jag är osäker. 
Min beräkning:
$D(2x-\sqrt[4]{x})=2x-x^{0,25}=2-0,25x^{-0,75}= 2-0,25x^{-3/4}$

 I facit är svaret: $2 - \frac{1}{4\cdot \sqrt[4]{x^3}}$
Jag tror det är en omskrivning från det jag skrev (om det jag skrev ens är rätt), men jag kan inte riktigt se hur x blir $\sqrt[4]{x^3}$. Varför det blir -1/4x är ju för att jag har -0,25x i derivatan, men just delen med fjärde roten ur x och att x är av tredje grad förstår jag inte riktigt. 

Man använder de vanliga potenslagarna, tex på det här sättet:

 $x^{\frac{-3}{4}}=x^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{x^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}}=\frac{1}{x^{3*{\displaystyle \frac{1}{4}}}}=\frac{1}{(x^3{)}^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}}=\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}$

Okej, ska försöka lösa den