Derivata med ln

Hej har ett problem med att derivera denna funktion. f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)-2x. Jag tänkte eftersom derivatan av lnx= 1/x skulle detta bli. f'(x)= 1/(1+x) - 1/(1-x)-2, men enligt facit blir det f'(x)= 1/(1+x) + 1/(1-x)-2. 

Vad är det som gör att det blir plus den andra termen och inte minus?