5 svar
116 visningar
banan42 behöver inte mer hjälp
banan42 6
Postad: 20 mar 2023 21:51

derivata med elementär funktion och absolutbelopp

Derivera följande uttryck  ln |x|1+x2.  

Jag misstänker att man kan använda kedjeregeln och kvotregeln men jag vet inte hur. När jag ska förenkla den inre derivatan i uttrycket mha kvotregeln kör jag fast... 

MrPotatohead 6082 – Moderator
Postad: 20 mar 2023 21:53

Kan ej förstora din bild. 

banan42 6
Postad: 20 mar 2023 22:04

MrPotatohead 6082 – Moderator
Postad: 20 mar 2023 22:32
Visa spoiler

https://www.derivative-calculator.net/


Tillägg: 20 mar 2023 22:33

Denna fungerar bra för mig!

feber01 101
Postad: 20 mar 2023 22:52 Redigerad: 20 mar 2023 23:13

ddx(ln|x|)=1x

och inte x/|x|.

Sedan deriverar du nämnaren lite tokigt också. Ta det steg för steg istället så blir det inte så rörigt.

Edit: nu blev jag dock lite osäker på vilken funktion det är du är ute efter. I uppgiften skriver du ln(|x|/sqrt(1+x^2)) men i bilden du bifogar så tolkade jag det som att du har funktionen ln|x|/sqrt(1+x^2). Vad är det som gäller här?

Om du har funktionen ln(|x|/sqrt(1+x^2)) så kan du ju utnyttja att ln(a/b)=lna-lnb. 

banan42 6
Postad: 21 mar 2023 07:40 Redigerad: 21 mar 2023 07:44

Tack för hjälpen! :) Jag testade slå in det på hemsidan du rekommenderade mr potatohead och då hänger jag med under förutsättningen att man kan förenkla |x|×  |x|= x21/2 ×   x21/2 =x21= x2men det känner jag inte igen så jag är lite osäker på det. Då får jag tillslut att ddx ln (|x|1+x2)=1x3+x=1x(1+x2)

Knepet som jag inte såg var att bryta ut (1+x^2) i täljaren och sedan förenkla absolutbeloppen som jag beskriver längre upp i detta inlägget om jag nu kan göra så. 

Svara
Close