derivata med elementär funktion och absolutbelopp
Derivera följande uttryck .
Jag misstänker att man kan använda kedjeregeln och kvotregeln men jag vet inte hur. När jag ska förenkla den inre derivatan i uttrycket mha kvotregeln kör jag fast...
Kan ej förstora din bild.
Visa spoiler
Tillägg: 20 mar 2023 22:33
Denna fungerar bra för mig!
och inte x/|x|.
Sedan deriverar du nämnaren lite tokigt också. Ta det steg för steg istället så blir det inte så rörigt.
Edit: nu blev jag dock lite osäker på vilken funktion det är du är ute efter. I uppgiften skriver du ln(|x|/sqrt(1+x^2)) men i bilden du bifogar så tolkade jag det som att du har funktionen ln|x|/sqrt(1+x^2). Vad är det som gäller här?
Om du har funktionen ln(|x|/sqrt(1+x^2)) så kan du ju utnyttja att ln(a/b)=lna-lnb.
Tack för hjälpen! :) Jag testade slå in det på hemsidan du rekommenderade mr potatohead och då hänger jag med under förutsättningen att man kan förenkla men det känner jag inte igen så jag är lite osäker på det. Då får jag tillslut att .
Knepet som jag inte såg var att bryta ut (1+x^2) i täljaren och sedan förenkla absolutbeloppen som jag beskriver längre upp i detta inlägget om jag nu kan göra så.