Derivata med digitala verktyg

Derivatan är felaktig. Jag antar att det är meningen att du ska beräkna ett närmervärde till funktionen i x=3 och en annan punkt tillräckligt när och sen beräkna lutningen på linjen mellan dessa punkter. Om avståndet är tillräckligt litet så är det ett närmervärde på derivatan som är tillräckligt bra (inom en decimal). När skillnaden i x-värde närmar sig 0 så närmar sig närmervärdet den sanna derivatan. 

Okej men hur ska jag göra allt detta på miniräknaren?

Sätt in värdet 3 i ekvationen och se vilket y-värde du får. Gör samma sak med 3.1 och det ger dig ett nytt y-värde.  Då har du två punkter på linjen och nu ska du då beräkna linjens lutning. Det har du säkert gått igenom tidigare i matematiken. 

Är helt med på vad du menar, att när man fått de två punkterna tar man o räknar ut lutningen genom k= y2-y1/x2-x1 men frågan är om x=3 och jag får fel svar förresten..

Kan du visa dina  uträkningar?

Din f(3.1) stämmer inte. Du kan räkna om den och sen kan du testa 3.001 och 3.000001 så ser du vad värdet konvergerar mot. 

Sen måste du vara noggrann med decimaler när det blir så små differanser. När delta_ x blir så liten som 0.001 så måste du ha lika många decimaler i dina uträkningar. 

Gjorde om 3.1 och uträkningen men svaret blir endå fel 

Testade med 3.001 innan och tror jag fick typ samma svar 

Finns det inte en funktion på din räknare där man deriverar numeriskt? Det är nog den man skall använda här.

Jo okej då gör jag det på räknaren men detta är mitt svar vid lutning = 3, har försökt med både derivera den innan och utan derivera.

Med
Utan

Jag tror du räknar fel till att börja med. 

$\frac{76-60}{3,1-3} =\hspace{0.17em}\frac{16}{0,1} =\hspace{0.17em}160$

Dessutom måste du använda många fler decimaler när h blir mindre och mindre

Jag räknar med h=0,000001 och får då

$f\text{'}\left(3\right) \approx \frac{f(3,000001) - f\left(3\right)}{3,000001-3} \approx 140,598$

Då har jag sparat resultatet i varje beräkning i kalkylatorn med alla decimaler (12 eller 16 vet inte så noga) och det måste man göra för att täljaren blir väldigt liten. 

Den "exakta" derivatan f'(3) = 7e³ =  140,5987

Var mer noggrann, gör en bedöming av resultatet i varje steg och spara alla delberäkningar i kalkylatorn så får du säkert rätt.

Tack så jätte mycket uppskattar din hjälp !