Derivata med bråktal

Skall du derivera funktionen $y(x)=\frac{2}{5x}$? Skriv om det till $y(x)=\frac{2}{5}x^{-1}$ så kan du derivera den med den vanliga regeln för derivatan av en potens. Du verkar vara inne på den idén, men har tappat bort konstanten 2/5.

Hur kan jag skriva om den till ll y(x)=2/5x−1 vad är det för regel?

Inte minus 1 utan upphöjt i minus ett, precis som du skrev som exempel i din fråga

Blir det -2/5X^-2?

Titta på smaragdalenas ekvation. Ur deriveringssynpunkt skall du fokusera på x^-1. Titta i formelsamlingen och  derivera enligt x^n. Glöm inte att multiplicera med konstanten 2/5 när du deriverat.

random331 skrev:

Blir det -2/5X^-2?

Står ditt X i nämnaren eller täljaren?

Är -1 = 2/5 ?

random331 skrev:

2/5x

[...]

Innan vi vecklar in oss mer, menar du $\frac{2}{5}x$ eller $\frac{2}{5x}$?

Jag menar  2/5X^-1, är -1 = 5/5, menade inte att skriva 2/5,

random331 skrev:

Jag menar  2/5X^-1, är -1 = 5/5, menade inte att skriva 2/5,

OK, ett tips är att använda parenteser för att minska risken för missförstånd.

Du kan då skriva $\frac{2}{5x}$ som 2/(5x).

Och $\frac{2}{5}x^{-1}$ som (2/5)*x^(-1).

Svar på din fråga, nej -1 är inte lika med 5/5.

random331 skrev:

Blir det -2/5X^-2?

Ja om du menar att derivatan blir -(2/5)*x^(-2), dvs $-\frac{2}{5x^2}$ så är det rätt.