Derivata med 1/sqrt(1+x^2)

God morgon!

Jag undrar en sak över ett antal derivator vi tränar på i vår kurs.

Misstänksamt många kommer med $\frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ eller $\frac{1}{1 + x^{2}}$ för täljaren, alltså Darcsin och Darctan? Används arcsin och arctan extra mycket på integrering? Är det The New Black av enhetscirkeln... typ?

God morgon!

Det kan absolut vara så att de tar med många uppgifter där man ska derivera arcsin och arctan för att verkligen trumma in de derviatorna, eftersom det är bra att kunna när man sen ska integrera. Det är lätt att glömma hur man integrerar t.ex. $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ annars.

Jepp, jag bekräftar att jag hade redan glömt om det var arcsin eller arccos eller cottanscotarc.

Svara