Derivata matte 4

Hej! Jag pluggar inför mitt prov i matte 4 och jag fastnar på en uppgift där jag inte får fram rätt svar!

Uppgiften lyder "Derivera $\sqrt{2 x + 1}$ "

Jag gör såhär: Först skriver jag om uttrycket till $2 x + 1^{0, 5}$ och flyttar sedan ned exponenten så att jag får $0, 5 (2 x + 1)$ , efter detta tar jag exponenten minus ett så att jag får $0, 5 (2 x + 1)^{- 0, 5}$

Efter detta så gångrar jag in parentesen och skriver om exponenten igen till: $\frac{1}{\sqrt{x + 0, 5}}$

Enligt facit ska svaret istället vara $\frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$ och jag förstår inte varför! Ska man inte flytta ned exponenten enligt deriveringsreglerna?

Hej och välkommen till pluggakuten!

Kom ihåg kedjeregeln ( https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-sammansatta-funktioner ) derivatan av ${(2 x + 1)}^{0, 5}$ blir $0, 5 {(2 x + 1)}^{- 0, 5} \cdot 2 = {(2 x + 1)}^{- 0, 5} = \frac{1}{\sqrt{2 x + 1}}$

Tack! Tappade helt bort den inre derivatan men nu förstår jag!! :)

Svara